ForumTek

ForumTek Güncel Paylaşım Sitesi.
 
AnasayfaTakvimSSSAramaÜye ListesiKullanıcı GruplarıKayıt OlGiriş yap

Paylaş | 
 

 Modüler Aritmetik Ders Notları – Konu Anlatımı

Aşağa gitmek 
YazarMesaj
ForumTek
Administrator
Administrator
avatar

Mesaj Sayısı : 852
Kayıt tarihi : 09/06/10
Yaş : 47
Nerden : TümTürkiye

MesajKonu: Modüler Aritmetik Ders Notları – Konu Anlatımı   Çarş. Eyl. 08, 2010 8:35 am

MODÜLER ARİTMETİK
a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,
b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}
bir denklik bağıntısıdır.
b denklik bağıntısı olduğundan
Her (a, b) Î b için,
a º b (mod m)
biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.
Ü
Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar, 0, 1, 2, 3, 4, … , (m – 1) dir.
Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa, denklik sınıfları

Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve biçiminde gösterilir.
Buna göre,

Ün bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ve

a º b (mod m)
c º d (mod m)
olmak üzere,

  1. a + c º b + d (mod m)
  2. a – c º b – d (mod m)
  3. a × c º b × d (mod m)
  4. an º bn (mod m)
  5. a – b º 0 (mod m)
  6. k × a º k × b (mod m) dir.
  7. n sayma sayısı; a, b, m sayılarının ortak böleni ise dir.
  8. a ile m ve b ile m aralarında asal olmak üzere, dir.

deki işlemler (mod m) ye göre yapılır.
ÜÜ x, m nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise,

xm–1 º 1 (mod m) dir.
x in (m – 1) den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir.
Üx ile m aralarında asal sayılar olmak üzere, m nin asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde yazılmış hâli m = ak . b r . c p olmak üzere,

m asal sayı ise,

(m – 1)! + 1º 0 (mod m) dir.
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://forumtek.forumdizini.org
 
Modüler Aritmetik Ders Notları – Konu Anlatımı
Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası
 Similar topics
-
» Güzel ve Etkili Konuşma (e-kitap)
» Otomobil Terimler Sözlüğü
» açık öğretim
» İNTERNET HIZINI YÜKSELTME!!!!(Programsız)
» oLasıLık HesapLamaLarı

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
ForumTek :: Eğitim :: Matematik-
Buraya geçin: